Такая возможность есть, если размер диска на новом тарифе не меньше, чем на поточном тарифе. 

Для смены тарифа без повреждения данных нужно коректно завершить работу сервера через операционную систему, затем в разделе "Виртуальные серверы" выбрать сервер, нажать кнопку "Смена тарифа", выбрать новый тариф и нажать Ок. Операция длится около 5-10 минут, при этом оплаченный период сервера изменится пропорционально разнице в стоимости тарифов.